Что нам стоит знать о колебаниях и волнах? Часть I

042712 2145 1 Что нам стоит знать о колебаниях и волнах? Часть I

Покой и движение неразрывно соседствуют в природе. Покоится твердое тело, но его частички — молекулы — совершают интенсивные тепловые движения. Покоится океан, но ветер раскачивает его поверхность и побуждает двигаться огромные массы воды, вызывая морские течения. Покоятся в жарком летнем небе облака, но в них происходят незаметные глазу интенсивные движения воздуха, водяных капелек и осевших на этих капельках электрических зарядов, пока не разряжается это облако бурной грозой. Везде, где присутствует материальная среда, частички этой среды оказывают сопротивление всякому нарушению их устойчивого положения, тормозят движение любого постороннего тела. И почти всегда, практически во всех возможных случаях, взаимодействие двух тел не обходится без возникновения колебаний: всякая частичка, возмущенная посторонним воздействием. И отклоненная от равновесного состояния, подобно отведенному в сторону маятнику, стремится вернуться на свое место. Но частичка, уже возмущенная, приобрела скорость, и опять-таки, подобно маятнику, она с ходу проскакивает равновесное положение и отклоняется в другую сторону. Потом она возвращается снова и снова, и движение ее в разные стороны постепенно затухает по мере того, как она отдаст свою энергию своим соседкам и эта энергия, из механической превращаясь в тепловую, ие рассеется в окружающем пространстве. Так возникает колебательное движение — неизбежный результат диалектического единства движения и покоя.

 

Механические колебания, о которых мы сейчас говорим, не единственный вид колебаний. Всем стали уже привычны колебания электромагнитного поля — свет, рентгеновы и гамма-лучи, радиоволны. Но нам придется иметь дело главным образом с механическими колебаниями, и о них пойдет речь дальше.

 

 

042712 2145 2 Что нам стоит знать о колебаниях и волнах? Часть IЕсли заставить колебаться одну или несколько частиц вещества, то они в своем движении раскачают соседние частицы, те — следующие, и так далее. В этом случае мы говорим уже о волновом движении, о волнах. Камень, упавший в тихий пруд, даст нам самое наглядное представление о волновом движении. Возмущающая сила (удар камня о поверхность воды) уже прекратила свое действие, но само возмущение в виде круговых волн на поверхности воды побежало в стороны и будет распространяться и тогда, когда в месте падения камня вода уже успокоилась.

 

Важнейшая характеристика колебаний — их период. Периодом называют время одного полного колебания частицы. Иными словами, период маятника — это время, которое пройдет между двумя последующими возвращениями маятника в одну из крайних точек. Период волнового движения — это время, за которое перед глазами наблюдателя пройдет одна полная волна, от гребня до следующего гребня. Период обычно обозначается буквой Т и измеряется в секундах или в долях секунды.

 

Часто в технике и акустике — науке о звуке — используется величина, обратная периоду, называемая частотой (ν):

 

ν=1/T.

 

Частота — это величина, показывающая, сколько полных колебаний произойдет в течение одной секунды. Она измеряется в герцах (1 герц — это одно колебание в секунду, волна с частотой в 1 герц имеет период, равный 1 секунде).

 

Размах колебаний называется амплитудой, причем амплитуда измеряется от положения равновесия до максимального отклонения. Следующая важная характеристика волнового движения — длина волны. Так называется расстояние от одного гребня до другого. Легко сообразить, что, чем быстрее движется волна, тем большее расстояние успеет пройти один гребень за время одного периода. Поэтому скорость волны (обычно обозначается υ), ее длина (обычно обозначается λ) и ее период Т
связаны соотношением:

 

λ=υT.

 

До сих пор мы для простоты говорили о гребне волны. Но если звуковая волна распространяется в воздухе, внутри жидкости или в твердом теле — мы не заметим никакого гребня. Вместо этого частицы будут колебаться так, что в теле будет распространяться во все стороны возмущение, например, участок повышенного давления, и все сказанное о длине волны и периоде будет относиться к расстоянию между двумя участками максимального возмущения. При этом, оказывается, возможно возникновение волн двух типов.

 

Возьмем длинный железный прут, будем держать его горизонтально и ударим сверху молотком по его концу (рис. 1). Частицы стержня на его краю резко сместятся вниз, увлекут за собой соседние частицы, те — соседние, и вдоль стержня побежит волна изгиба. Волна бежит вдоль стержня, а частицы колеблются поперек, поэтому волна такого типа называется поперечной волной. В поперечной волне частицы, участвующие в колебании, могут колебаться как угодно в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

 

042712 2145 3 Что нам стоит знать о колебаниях и волнах? Часть I

Рис. 1. Образование поперечной и продольной упругих волн. В поперечной волне (А) частицы вещества смещаются поперек направления распространения волны; в продольной волне (Б) — вдоль направления распространения волны. В нашем случае продольная волна начинается волной сжатия

 

От чего же зависит скорость такой волны? Теория колебаний отвечает на этот вопрос: от плотности вещества и одной из характеристик его упругих свойств — так называемого модуля сдвига (этот модуль показывает, какое усилие надо затратить на боковое смещение частичек вещества, т. е. характеризует сопротивление вещества всякому изменению его формы). Если мы используем обычные обозначения: для плотности ρ, для модуля сдвига р, то формула скорости поперечной волны будет иметь вид:

 

042712 2145 4 Что нам стоит знать о колебаниях и волнах? Часть I

 

Может ли поперечная волна распространяться в жидкости или газе? Легко сообразить, что ни жидкость, ни газ не оказывают никакого сопротивления изменению их формы, иными словами, у них модуль сдвига μ = 0. Следовательно, и скорость поперечных волн равна нулю, другими словами, в жидкости и газе такие волны не возникают.

 

Если теперь ударить молотком по торцу длинного стержня (рис. 1), то под действием удара вещество стержня вблизи торцовой поверхности сожмется. В следующий момент частицы передадут давление сжатого слоя следующему слою, тот — следующему, и вдоль стержня побежит упругая волна. Частицы в этой волне движутся вдоль направления движения волны, и поэтому волна называется продольной. В нашем случае впереди бежит сжатая зона, а за ней следует зона разрежения: в первый момент частицы сдвинулись по направлению движения. Это — продольная волна сжатия. Но представим себе, что удар нанесен по выступу в середине стержня. Тогда вперед от середины побежит продольная волна сжатия, а назад, с той же скоростью, продольная волна разрежения.


Найти на unnatural: Что нам стоит знать колебаниях волнах Часть
Автор: admin | 28 Апрель 2012 | 461 просмотров

Новые статьи:

Оставить комментарий:

Все размещенные на сайте материалы без указания первоисточника являются авторскими. Любая перепечатка информации с данного сайта должна сопровождаться ссылкой, ведущей на www.unnatural.ru.
Rambler's Top100