ВСЕЛЕННАЯ: РУКОВОДСТВО по ЭКСПЛУАТАЦИИ. Часть II

формул не превышало абсолютного минимума. Вот уже некоторое время мы придерживаемся правила «без формул», но при чтении такой математикоемкой главы, как эта, наверняка найдутся мазохисты, которые потребуют еще. «Откуда взялись эти числа?» — слышится ваш вопль. Поэтому вот вам еще капелька математики.

Когда дядя Луи бросает некрапленую монетку, существует, как мы упоминали, достаточно высокая вероятность, что решка будет выпадать примерно в половине раз. Насколько точно? Есть полезное правило: разброс результатов будет примерно равен квадратному корню из удвоенного ожидаемого количества решек (то есть «побед»). Для простоты мы немного сжульничали, но основную картину это не меняет. Так что если вы бросаете монетку миллион раз, то, скорее всего, получите решку полмиллиона раз плюс-минус 1000 раз.

Если Луи с Дейвом бросают монетку миллион раз, Луи может и выиграть много денег, и проиграть много денег, зато утешением ему станет мысль о том, что все равно он выигрывал почти 50% раз. Если он выиграет 501 тысячу раз (на тысячу выигрышей больше половины), то все равно окажется, что он выигрывал всего 50,1% раз. Это и в самом деле напрасная трата времени и не слишком надежный способ сорвать приличный куш (или проиграться в дым).

———————————————————————————

Нас должно радовать, что в наших силах предсказать вероятность едва ли не любого исхода. Например, в игре в миллион подбрасываний Луи (или Дейв) вправе ожидать различных результатов игры со следующими вероятностями:

082211 2126 5 ВСЕЛЕННАЯ: РУКОВОДСТВО по ЭКСПЛУАТАЦИИ. Часть IIЧем выше кривая, тем вероятнее такой исход. Самый вероятный результат — это что они будут квиты, но Луи может выиграть (или проиграть) од-ну-две тысячи и при этом не слишком удивляться своему (не)везению. Хвостики по обеим сторонам графика означают, что крайне маловероятно, чтобы Дейв или дядя Луи выигрывали в подавляющем большинстве случаев. Однако, строго говоря, не исключено, что Луи бросит монетку миллион раз и каждый раз будет выпадать решка. С другой стороны, вероятность такого исхода так мала, что слово «микроскопический» рядом с ней кажется наглым преувеличением.

Если бы за везением Луи или Дейва в ходе игры следил математик, он бы описал их прогресс как «случайное блуждание». Чтобы понять, что это такое, найдите какой-нибудь неподвижный предмет, например фонарный столб. Теперь встаньте рядом с ним и бросьте монетку. Если выпадет решка, сделайте шаг на запад, а если выпадет орел на восток. С течением времени вы с равной вероятностью окажетесь к востоку или к западу от столба, но при этом в среднем будете от него удаляться1.

Вместо того чтобы просто описывать везение дяди Луи, мы докажем свою точку зрения тем, что просто сядем и подбросим монетку миллион раз. Ну, как дела у Луи?
082211 2126 6 ВСЕЛЕННАЯ: РУКОВОДСТВО по ЭКСПЛУАТАЦИИ. Часть II

Только поглядите! Он выиграл у своего бедного, изнуренного интеллектуальным трудом племянника-студента целых 2000 долларов! Если вы посмотрите на то, как фортуна улыбалась Луи и как она от него отворачивалась, то наверняка заметите тенденции. Возможно, примерно в середине игры у Луи выдалась череда выигрышей. Дело не в том, что у него «крапленая» монетка, в которую со стороны решки впаян кусочек свинца, дело не в том, что Луи — закоренелый шулер.

———————————————————————————

1 Кроме того, вы рискуете оказаться посреди проезжей части, бросая в воздух мелочь. Такие опасные эксперименты лучше предоставить самим математикам.

———————————————————————————


Найти на unnatural: ВСЕЛЕННАЯ РУКОВОДСТВО по ЭКСПЛУАТАЦИИ Часть

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Нравится

GD Star Rating
loading...

Новые статьи:

Оставить комментарий:

Последние публикации:

Все размещенные на сайте материалы без указания первоисточника являются авторскими. Любая перепечатка информации с данного сайта должна сопровождаться ссылкой, ведущей на www.unnatural.ru.
Rambler's Top100