Сводка по энергетическим источникам и процессам теплопереноса

Сводка по энергетическим источникам и процессам теплопереноса дана в табл. 3.

Краткое пояснение к табл. 3.

Энергия короткоживущих изотопов выделяется в первые миллионы лет и существенна для нагрева крупнейших планетезималей и центральных областей протопланет. Гравитационная энергия является самым мощным источником на стадии роста планет, однако лишь ~10 % остается захороненной в недрах. В то же время энергия гравитационной дифференциации в ходе возникновения двух крупнейших резервуаров — ядра и мантии — почти полностью идет на нагрев недр. Во второй части таблицы приведены значения эффективного числа Нуссельта, указаны крайние значения, достигаемые в разное время, для соответствующих геосфер. Из табл. 3 видно, что на стадии роста Земли действовали ударное перемешивание и адвективные течения, сопровождавшие уход тяжелой фракции в ядро и на порядки превышавшие по мощности современные геодинамические течения.

Наша сводка по энергобалансу ранней Земли, приведенная в табл. 3 (Печерникова, Витязев, 2005; Адушкин, Витязев, 2007), по существу, есть «визитная карточка» Земли в первые полмиллиарда лет ее истории.

Таблица 3. Энергобаланс Земли в первые 500 млн. лет

Дифференциация на ядро, мантию и примитивную кору

Оценка суммарного выделения энергии при расслоении первично однородной планеты на два основных физических и химических резервуара Земли была сделана впервые в 1949 г. выдающимся российским геофизиком в Институте физики Земли Евгением Николаевичем Люстихом еще при О.Ю. Шмидте. Позже делались неоднократные попытки уточнить эту оценку и у нас и за рубежом, но цифра 1.5×10³⁸ эрг, полученная Е.Н. Люстихом, остается предпочтительной. Следующие вопросы можно сформулировать так: каково распределение этой энергии по радиусу планеты и темп выделения этой энергии?

Итак, важно указать время начала дифференциации планеты на силикатную и железную оболочки и ответить на основной вопрос — когда сформировалась основная масса земного ядра? К концу 1960-х гг. была популярна модель известного американского физика У. Ельзассера, исходившего из модели первично «холодной» Земли, разогревающейся в последующий 1-1.5 млрд. лет за счет радиоактивных урана, тория и калия с достижением температуры плавления на глубинах порядка 500 км (со ссылкой на упомянутую кривую начальной температуры Земли, полученную B.C. Сафроновым в 1959 г.). Схемы позднего образования ядра неоднократно обсуждались в упоминавшихся работах О.Г. Сорохтина с коллегами из Института океанологии РАН. В наших работах 1980-х гг. был совершен переход к «теплой модели первичной Земли» с ранним образованием ядра (Витязев и др., 1990). Нами еще в 1972 г. было показано, что если в планете образуется слой расплава с мощностью порядка 300 км, то энергии, выделяющейся при дифференциации этого слоя, уже достаточно для поддержания условий плавления вышележащих и нижележащих слоев и перехода к глобальной дифференциации (Витязев, 1974, 2004). Самоподдерживающаяся гравитационная дифференциация наступает при числе G_d > G_{d крит.} = 3.22, где G_d = D_rgch²ν₀E/4lRT²_d, где Dr — разность плотностей матрицы и тяжелых включений, g — сила тяжести, с — доля объема, занимаемая включениями, h — толщина слоя, ν₀ — начальная скорость эффективной дифференциации, Е — энергия активации, l — коэффициент обычной теплопроводности, R — универсальная газовая постоянная, T_d — температура начала эффективной дифференциации.

Для Земли условие выполняется при массе планеты m_р= 0.02-0.04 т_ʘ. Было ясно, что условия появления такого слоя достигаются, когда масса Земли становится больше массы современной Луны, но темп развития дифференциации и времени образования земного ядра строго оценить не удается. Дело в том, что в соответствующих уравнениях гидродинамики, описывающих отделение «железной» компоненты от «силикатной», присутствует важный параметр — коэффициент вязкости, который даже для современной конвектирующей мантии оценивается (для разных слоев) с точностью до порядка величины. Время дифференциации в первом приближении обратно пропорционально значению этого коэффициента. Поэтому мы можем получить сто миллионов лет и несколько миллиардов для динамической оценки скорости роста земного ядра. Было показано (Azbel et al., 1993), что ранний рост ядра согласуется с данными по уран-свинцовой изотопной системе. Но лишь с появлением нанотехно-логии по измерениям в системе Hf-W в рамках одностадийной модели стало ясно, что земное ядро формировалось практически одновременно с ростом планеты, а именно по Hf-W системе — началась в первые 30-50 млн. лет, одновременно с основной стадией роста планеты (Yin et al., 2002; Kleine et al., 2002; Schoenberg et al., 2002).