На первый взгляд орбита нашей планеты кажется оплотом чистоты и спокойствия, однако специалисты НАСА сравнивают ее с эпицентром гигантского торнадо-убийцы, в чреве которого движутся на огромных скоростях сотни тонн космического мусора
Довольно простые ранние модели, применявшиеся для прогнозирования будущей засоренной среды [Kessler, Cour-Palais, 1978; Kessler, 1981a; Orbital., 1995; Su, Kessler, 1985], строились на основе моделей первого класса (текущей засоренности ОКП), включали модели взрывов и разрушений и модели сопротивления атмосферы. они оказались на редкость удачными: строившиеся для предсказания параметров космической среды в 1980-е гг., они успешно использовались для того же в 1990-х гг.
В настоящее время применяются более сложные модели, сочетающие в себе так называемую модель трафика (плотности движения КО) и модели разрушений и прогнозирования положения КО. В настоящее время используются постоянно совершенствуемые модели: разработанная Робертом Рейнолдсом (первая версия построена в 1986 г.) эволюционная модель НАСА EVOLVE [Johnson et al., 2000; Krisko, 2000; Reynolds, 1993; Reynolds et al., 1998]; эволюционная модель, разработанная Питером Эйхлером в Брауншвейгском университете, CHAIN [Rex, Eichler, 1993]; модель А. И. Назаренко [Назаренко, 2010; Nazarenko, 2009a; Space., 2002].
Первая представляет среду как совокупность космических систем и КМ, каждый элемент которой характеризуется своей орбитой, массой, площадью поперечного сечения и прочими характеристиками. В качестве исходных данных используется запись запусков (КА, РН, операционных элементов), модель трафика для будущих запусков, модель разрушений для определения распределений характеристик фрагментов, образующихся в результате взрывов и столкновений. Модель движения учитывает сопротивление атмосферы, возмущения от сжатия Земли (J2), лунно-солнечные возмущения для высокоэллиптических орбит. Однако EVOLVE требует слишком много компьютерного времени и большого объема памяти, поэтому ее не используют для прогноза эволюции засоренности ОКП на очень отдаленную перспективу (столетия и тысячелетия), где непременно требуется учитывать и каскадный эффект.
Поэтому Питером Эйхлером был предложен другой подход («частица в ящике»), воплощенный им в модели CHAIN, специально предназначенной для самого долгосрочного исследования эволюции техногенного засорения ОКП и развития цепной реакции столкновений в космосе. Среда рассматривается как случайный набор элементов в дискретных группах размеров КМ и высот. Точные модели трафика, разрушений, прогнозирования движения КО, в отличие от модели EVOLVE, используются лишь однократно в цикле для расчета коэффициентов изменения параметров и аппроксимирующих функций. Благодаря этому расход компьютерного времени сократился на три порядка. Эта модель используется и в НАСА.
У каждой из этих моделей есть свои достоинства и недостатки. EVOLVE работает медленно, но может в явном виде моделировать и учитывать практически все условия, влияющие на эволюцию среды, и вполне хороша для прогноза изменения среды на десятки и сотни лет. CHAIN работает быстро и дает картину эволюции среды на сотни лет и тысячелетия вперед с учетом каскадного эффекта. Но есть значительные сложности с расчетом надежных коэффициентов для представления скорости изменений [Reynolds, Eichler, 1996]. Кстати, модель долгосрочной эволюции засоренности низкоорбитальной области EVOLVE 4.0 в 2000 г. была модифицирована и развита в модель GEO EVOLVE 1.0 для предсказания засоренности среды в глубоком космосе, в частности в области геосинхронных орбит. В [Anz-Meador et al., 2000] даны довольно подробные описания особенностей последней модели.
Модели EVOLVE и CHAIN, к сожалению, малодоступные для широких кругов исследователей, включают как составляющие органы инженерные модели НАСА и ЕКА ORDEM, соответственно [Flegel et al., 2010; Kessler et al., 1991; Krisko, 2009, 2010] и MASTER [Flegel et al., 2010; Sdunnus, Klinkrad, 1993].
В НАСА одной из наиболее совершенных моделей динамики популяции КМ с учетом ожидаемой интенсивности запусков новых ИСЗ, той или иной политики и мер по предотвращению дальнейшей засоренности и смягчения ее негативного влияния на космическую деятельность, т. е. для самых различных сценариев развития связанных с этим событий — считается эволюционная модель LEGEND (LEO-to-GEO Environment Debris model) [Liou, 2004a, b, 2005]. Она пришла на смену модели EVOLVE. Сравнение моделей EVOLVE и LEGEND, и рядом других проведено в [Krisko, Liou, 2003; Martin et al., 2006]. Контрольные сравнения орбитальных параметров элементов КМ на ГСО, предсказанных моделью LEGEND, с измеренными телескопом MODEST, описаны в [Barker et al., 2007].
Ключевой компонент LEGEND — модуль оценки вероятности столкновений в космосе. Моделируется (прогнозируется) последовательность «срезов» каталога КО, и для каждого среза трехмерное ОКП (или какая-либо его орбитальная область) разбивается на элементарные кубы. Далее, для каждого куба рассматриваются только попавшие в него КО (подход, аналогичный подходу в кинетической теории газа), после чего эти объекты больше не учитываются в данном цикле (для данного среза каталога). Это достаточно быстрый и эффективный способ осуществления попарного сравнения орбит. Время вычислений растет пропорционально общему количеству КО в каталоге N, а не N2, как в использованном ранее классическом случае задачи N тел.
На каждом временном шаге интегрирования необходимо идентифицировать кубы и рассчитать вероятности столкновений для каждой пары КО в каждом кубе. Как и в любом стандартном статистическом методе, для повышения точности расчетов предпочтительно разбиение пространства на большее число мелких кубов и/или более короткий интервал времени между срезами каталога КО. Практически достаточно принять размер стороны куба до 1 % от средней по каталогу большой полуоси орбиты КО. Предельно допустимые установки для модели LEGEND — временной шаг интегрирования пять суток и размер куба 10x10x10 км.
Данный подход совместим с моделированием эволюции орбит любых КО (ИСЗ, астероиды, кометы и т. д.) при расчете вероятностей столкновений в долгосрочной перспективе [Liou, 2004a], что сильно расширяет область применения, делает ее универсальной.
Расшифровку всех приведенных в статье условных сокращений смотреть здесь: «Исследование ближнего космоса: условные сокращения».