Австрийский логик и математик Курт Гёдель получил широкую известность благодаря сформулированной и им же доказанной теории о неполноте |
В 1931 году в надежно защищенном мире математики взорвалась интеллектуальная бомба. Виновником этого возмутительного события был молодой австриец Курт Гёдель (1906-1978), а самой прославленной из жертв — Давид Гильберт, патриарх немецкой математики. Проект Гильберта, как его называли, имел целью построить полную систему аксиом, из которых в итоге можно было бы строго вывести всю математику. (Это может показаться далеким от каждодневных проблем, но исследования в духе тех, которыми занимались Гильберт и Гёдель, серьезно повлияли на совершенно другие области науки и даже на технологии.) С помощью весьма утонченных математических аргументов Гёдель доказал, опираясь на парадоксы, что для самых важных областей математики полный набор аксиом нельзя составить в принципе. Эта «теорема неполноты», по сути, положила конец гильбертовской картине мира и сделала Гёделя знаменитым.
Давид Гильберт – немецкий математик, чьи труды внесли огромный вклад во все области математики |
Когда нацисты пришли к власти, Гёдель, как казалось, не придал этому значения, но когда его призвали на военную службу, он решил, что самое время покинуть страну. Окольным путем* Гёдель добрался до Соединенных Штатов и остаток жизни провел в Институте передовых исследований в Принстоне. Там его ближайшим другом стал Альберт Эйнштейн, однако последующие несколько лет поведение Гёделя становилось все более странным. Он продолжал работать, но отказался от всех контактов с людьми и общался с миром через щель в двери своего кабинета, куда ему просовывали письма. Со временем он проникся убеждением, что некие незнакомцы собираются его отравить; в конце концов он вовсе прекратил есть и умер от голода (или, как написано в свидетельстве о смерти, от «истощения»). Следующий случай приключился, когда его паранойя только набирала обороты.
Именно Гёдель предложил такое решение уравнений Эйнштейна, из которого следовало, что Вселенная имеет такое строение, при котором течение времени закольцовано, а, следовательно, путешествия во времени возможны. Большинство ученых считают это решение верным лишь математически, но опровергающим все законы физики, а, следовательно, лишенным смысла. Впрочем, их убеждения не разделял Эйнштейн
Однажды, обедая вместе, как было у них заведено, Гёдель, Эйнштейн и ассистент Эйнштейна Эрнст Штраус обсуждали свежие новости. Шел 1951 год, и все только и говорили о возвращении генерала Макартура из Кореи. Гёдель пришел в крайнее возбуждение, поскольку, рассмотрев фотографию Макартура в передовице New York Times, начал подозревать, что человек, который с триумфом проезжает по Мэдисон-авеню, — самозванец. Теперь он убедился, что его гипотеза верна: найдя один из прежних снимков генерала, он измерил важную пропорцию черт лица — соотношение длины носа и расстояния между носом и подбородком. На двух снимках, прежнем и нынешнем, пропорции были разными, так что, следовательно, изображены были два разных человека в униформе. Какие действия Гёдель предпринял и как его страхи удалось приглушить, не сообщается.
*В частности, он пересек Советский Союз по Транссибирской магистрали.
Вы наверняка слышали такие понятия, как «черная дыра» и «квантовая нора»! Так знайте, придумал их и дал им полное теоритическое описание именно американский физик Джон Арчибальд Уилер
Великий физик Джон Арчибальд Уилер также свидетельствует о странностях Гёделя. Однажды он пришел к Гёделю спросить, не связаны ли между собой теорема о неполноте и принцип неопределенности Гейзенберга. Гёдель, вспоминает Уилер, сидел в невыносимо жарком кабинете, укрыв ноги шерстяным пледом. Когда Уилер задал свой вопрос, Гёдель, придя в бешенство, выставил его из кабинета.
Найти на unnatural: Пределы логики